능력없는 팀장을 해고시킬수있을까요?

사건에 발단을 시작해볼겠습니다 의료원 소속으로 보건소에서 계약직으로 근무 중입니다. 현재 팀장은 전 팀장이 나가기 전 같은 동료였습니다. 그때는 몰랐습니다. 구 팀장님은 완전 에이스였어요. 본인 업무 전부 누구에게 분담 없이 혼자 다 하셨는데    육아휴직하시면서 이번에 팀장이 바뀌는 중에 동료가 자진 신청해 나이 때문인지 위에서 사람 뽑기 귀찮았는지 그분이 팀장이 됬는데  본인 업무도 못 하시고 팀장일 서류작성도 전부 직원에게 분담시키고 팀장 바뀌고 못 견뎌 퇴사하신 분 도 계시고 저도 나가고 싶고 다들 그분 하나 때문에 퇴사하고싶어합니다  이정돈  뭐 일은 못하실 수도 있습니다. 분담하면 되지요. ㅜ
정말 저희 부서에서는 환자 모집 등으로 판촉물 이 있는데 전부 기록해야 하는데 본인지인 나눠주는 게 정말 꼴 받습니다 왜 그러시냐 하면 자기는 이런 거라도 득 봐야 한다 하고 자기가 책임지겠다 합니다 당최 말이 안 통해요 제가 공무차량 키로랑 입출 작성하는데 일 년간 문제 없던 게 요즘 킬로 수가 달라서 이상하다고 생각했는데  팀장이 작성안하고 사적인 일에 공무차량을 써요. 점심을 먹으러 간다던가 출퇴근을 하더라고요 이젠 못 참겠어요 블랙박스 명세 뽑아서 윗선에 감사 요청하면 이분 경고 조치 없이 해고할 수 있을까요?  저희팀에선 정말 쓰레기인데
자기 윗사람들에겐 알랑방귀를 얼마나 하고 저희 욕을 해 우리 부서 사람들이 이상한 사람으로 알고 있더라고요 진짜 세금 좀먹는 팀장 해고해버리고 싶습니다