19x 차량 엔진경고등

형님들 사회초년생이라 첫차로 마티즈 중고로 받아서 잘 쓰고있는데
갑자기 반나절만에 오일도 간지 얼마 안되었고 주유도 풀로 되어있던게 시동을 키니까 10초에 한 두번씩 덜컹덜컹거리면서 엔진경고등이 깜빡이진않고 점등되었습니다. 신기한게 엑셀밟고 주행하면 덜컹이 안그러는데 시동 키고 파킹상태로 멈춰있거나 오토로 브레이크 밟고있으면 그러더러구요..
엔진 자체도 정기점검 받고 괜찮은 상태라고 들은지 얼마 안되었기에
그나마 의심가는게 벨트 손상으로인한 교체정도라고 생각하고있어요..

만약 벨트정도 교체하는선이면 주변 가까운 정비소 가도 충분히 해결 가능한지, 교체 가격은 어느정도 선인지 알려주실수 있을까요???