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19x) 수학 장인 분들 찾습니다

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잡담고민 7 3275 0 2024.04.30 22:51

제가 지금 모듈러 연산을 공부를 하고 있습니다
현재
9 나누기 2 합동식 10 (mod 11) 이면 9 곱하기 6 합동식 10(mod 11)
이 성립이 된다고 하는데 해당 이유를 좀 알고싶습니다

7 Comments

37 halfway게시물검색 코멘트검색 전체게시물 2024.04.30 23:18

진리표 기준으로 a 이면 b이다 할때, a의 진리값이 false면 b의 진리값에 관계없이 명제는 true 입니다

29 발산게시물검색 코멘트검색 전체게시물 2024.04.30 23:19

모드11에서 2의 곱셈역원이 6이기때문에 나누기 2를 곱하기 6으로 바꿔준겁니다~
나눗셈을 곱하기로 바꿀때 나누는 수를 역수로 바꿔주는 것 처럼 말이죵

19 리트코기게시물검색 코멘트검색 전체게시물 2024.04.30 23:23

음 제 생각에는 법 11에서 2= -9 (mod11) 이고 9나누기 2가 9나누기 -9로 바뀌어서 -1=10 (mod11) 이라 앞문장은 0이 되고 뒷 문장도 마찬가지로 9x6=54 이고 54=10(mod11) 에서 11이 54-10인 44를 나누므로 뒷문장도 0이 되어서 성립한다는 것 아닐까 생각합니다 =은 세줄이 없어서.. 합동식입니다 또한 합동식에서 나누기를 함에 있어 gcd 도 고려해야 하지만 일단 대략적으로 적어보았습니다.

19 기습게시물검색 코멘트검색 전체게시물 (작성자) 2024.04.30 23:29

여러분들의 의견 정말 감사합니다
학습에 큰 도움이 되었습니다

19 기습게시물검색 코멘트검색 전체게시물 (작성자) 2024.04.30 23:40

추가적으로 여러 의견의 설명을 주시면 정말 감사하겠습니다

47 캐지게시물검색 코멘트검색 전체게시물 2024.04.30 23:41

a합동식b(mod n) 이면 a+kn 합동식 b(mod n) 이 성립합니다.
4.5 합동식 10(mod 11) 이면 4.5 + 11k 합동식 10(mod 11) 이 성립합니다.
k 가 4.5 인경우 54가 되므로 9곱하기 6 합동식 10(mod 11) 도 성립합니다.

사실 저 이거 쥐똥도 모르는데 나무위키 검색해보고 계산 떄려본겁니다. 질문시 님이 다 맞습니다

19 기습게시물검색 코멘트검색 전체게시물 (작성자) 2024.05.01 00:19

그래도 검색까지 해주시고 감사합니다

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